Question

方程x²-(m+2)x-(m-6)=0有两个不等的实根，求实数m的取值范围。（过程）

Answer 1

设方程两根为x1,x2,满足
△>0,
x1+x2>0,
x1*x2>0,
即：
(m+1)^2-8m>0,（1）
(m+1)/2>0,（2）
m/2>0（3）
解得
由（1），
x<3-2√2或x>3+2√2
由（2），
m>-1
由（3），
m>0
所以m>3+2√2

Answer 2

方程x^2-(m+2)x-(m-6)=0有两个不等的实根，
——》
判别式
△=(m+2)^2+4(m-6)=m^2+8m-20=(m+10)(m-2)>0，
——》x<-10，或x>2。