Question

反常积分敛散性判断问题？

步骤在图片里，但是答案并没有要求a-1＞0，这是为什么呢，极限审敛法不是要求＞0小于1才收敛吗

Answer 1

针对你所提出的问题，我换个角度解释，所谓反常积分就是定积分的推广，因此完全可以从定积分角度分析反常积分，定积分的几何意义就是曲边梯形的面积。我们把任意区间（无穷限，无界）分割成两部分，如果两部分面积都是有限的，那么总面积自然是有限的，即反常积分分成的两部分都收敛，则反常积分收敛。如果有一部分面积无限大，另外一部分面积有限，那么总面积必然无限大，即反常积分分成的两部分有一部分发散，另外一部分收敛，则反常积分发散。如果两部分面积都无限大，那么总面积自然无限大，则反常积分发散。

Answer 2

判断反常积分的敛散是极限的存在性与无穷小或无穷大的比阶问题。 1、第一类无穷限 而言,当x→+∞时,f(x)必为无穷小,并且无穷小的阶次不能低于某一尺度,才能保证收敛。

Answer 3

那这个判断应该还有很多的问题。

Answer 4

反常积分敛散性判别 1、设非负函数 且满足 (1)当 时, 收敛 (2)当 时, 发散 2、设非负函数 x为b的无穷型间断点,且满足 (1)当 时, 收敛 (2)当 时, 发散 分类:数学

Answer 5

你好，不好意思，我的数学不是太好，你发的这个我有点看不太懂，不能为您解答。