Question

任何数的零次方是多少?

Answer 1

任何除了0以外的数的0次方都等于1。

设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方、负数次方、小数次方、无理数次方甚至是虚数次方。

一个数的零次方：

任何非零数的0次方都等于1。原因如下：

这里以4次方举例证明：

5的4次方是625，即5×5×5×5=625。

5的3次方是125，即5×5×5=125。

5的2次方是25，即5×5=25。

5的1次方是5，即5×1=5。

由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：5÷5=1。证明完毕得出结果为1，将底数和次数都推广到任意数（底数不为0），得出结论。

任何正数的0次方都是1。0的任何次方都得0。

负数次方：一个非零数的-n次方=这个数的倒数的n次方。