Question

如图，已知角boc 等于2角aoc ，od 平分角aob，且角cod 等于19°，求角aob 的度

如图，已知角boc 等于2角aoc ，od 平分角aob，且角cod 等于19°，求角aob 的度数。

Answer 1

因为od平分角aob
所以角aod=角bod=1/2角aob
因为角bod=角boc-角cod
角boc=角bod-角cod
因为角boc=2角aoc
所以19+1/2角aob=2*(1/2角aob-19)
所以角aob=114度

Answer 2

设∠aoc为x,
∵od
平分∠aob
∴∠bod=x+19°
∴∠boc=∠bod+∠doc=x+19°+19°
又∵∠boc=2∠aoc
∴x+38°=2x
∴x=38°
∴∠aob=2x(19°+38°)=114°