Question

高中函数对称性问题？

关于两条直线对称，老师讲的是上图中的画法，看出来周期为2（b-a），
但是我下图中这种画风也是关于两直线对称啊，周期变成（b-a）了，请问我这种画法有问题吗？

Answer 1

你的图显然只有一条对称轴

根本就不关于2条直线都对称

Answer 2

回答：你这种画法没有问题。
道理：T，是最小周期，实质是正的，叫最小正周期。
上图，直线a到b只占半个最小周期，所以T=2(b-a)【注意：其中b>a所以b-a是正的】；下图，直线a到b占了1个最小周期，所以T=b-a，不再乘2
——这下你完全明白了哈。

追问

那如果题目中给了两条对称轴的条件。。。翻译成周期的话。。是2（a-b）还是（a-b）啊

两条对称轴a b

追答

那你就根据给的条件来算呀——不懂的话你举几个例子来，我解答给你看

追问

不好意思，我学的比较死板，只是老师在讲 两点 两线 一点一线 这三种对称翻译出周期时，叫我们不用死记，画图就看得出来，但是这个两线我画出来的跟上图老师那种不一样，周期也不一样，所以我很困惑

追答

哦，别忙，你会越学越明白的

追问

那如果条件 两条轴 x=1 x=3，如果我按我这画法，我就翻译成最小正周期周期是2而不是4了。。。难道不影响后续做题吗

追答

对。再请看

追问

也就是说 还要结合具体的函数解析式 来 画图 从而判断实际图像的最小正周期是吧

追答

哎，是 —— 以后你会学的纯熟~当然，也可能会忽视了

追问

谢谢老师

追答

不客气

Answer 3

这个周期为2（b-a）也是正常的，只不过这个周期不是最小正周期而已。