一道数学难题——数学高手进！！！
在黑板上写1~2009这2009个自然数，每次任意擦去两个数，然后写上它们的和或差，一直这样重复操作，经过若干次后黑板上只剩下一个数，请问结果是奇数还是偶数？为什么？...
在黑板上写1~2009这2009个自然数，每次任意擦去两个数，然后写上它们的和或差，一直这样重复操作，经过若干次后黑板上只剩下一个数，请问结果是奇数还是偶数？为什么？
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是奇数。
原因：
因为两个数的和与差奇偶性相同，
所以，最后一个数的奇偶性和1~2009这2009个数的和的奇偶性相同
1+2+3+…+2009
= 1/2 * （1+2009）*2009
= 1005*2009
是一个奇数。
所以 最后剩下的数是奇数。
原因：
因为两个数的和与差奇偶性相同，
所以，最后一个数的奇偶性和1~2009这2009个数的和的奇偶性相同
1+2+3+…+2009
= 1/2 * （1+2009）*2009
= 1005*2009
是一个奇数。
所以 最后剩下的数是奇数。
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奇数或偶数
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