Question

函数单调性定义题有过程要过程？

Answer 1

f(x1)=3x1-6
f(x2)=3x2-6
f(x1)-f(x2)=3(x1-x2)
因为，对于任意在f(x)定义域中的x1，x2
存在 若x1>x2 即x1-x2>0，都有 f(x1)-f(x2)>0 即f(x1)>f(x2)
所以，f(x)在定义域中是单调增函数

Answer 2

用单调性定义判断y=3x-6的单调性。
解：设-∞<x₁<x₂<+∞；由于f(x₂)-f(x₁)=(3x₂-6)-(3x₁-6)=3(x₂-x₁)>0;
∴f(x₂)>f(x₁)；∴此函数在其全部定义域内都单调增。