Question

求不定积分题。

如图！

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

母题是这个

追问

追答

就是-1/3

追问

你错了

这个是正确答案

能否在算一下？

取x=-1时候

追答

答案已经修正了，这会对了😄

Answer 2

补充练习

在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。

不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分

根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。[2]

Answer 3

case 1: x<-1  or x>1

max { 1,x,x^2 }  = x^2

∫max { 1,x,x^2 } dx

=∫x^2 dx

=(1/3)x^3 +C

case 2: -1≤x≤1

max { 1,x,x^2 } =1

∫max { 1,x,x^2 } dx

=∫ dx

=x+ C