Question

若曲线y＝x的4次方的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，则求切线l的方程，要过程哦，越细越好，

若曲线y＝x的4次方的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，则求切线l的方程，要过程哦，越细越好，答对采纳

Answer 1

y=x^4
y'=4x^3
直线x+4y-8=0的斜率-1/4
∴切线l的斜率4
4x^3=4 x^3=1 x=1
∴切点（1，1）
切线l的方程为y-1=4(x-1)
4x-y-3=0

追问

这两个斜率怎么算～

追答

1 设直线倾斜角为 α 斜率为 k k=tanα=y/x
2 设已知点为(a b) 未知点为（x y）
k=(y-b)/(x-a)
3 导数：曲线上某一点的导数值为该点在这条曲线上切线的斜率

追问

再详细点

不会算

追答

一般式：ax+by+c=0，斜率为-a/b x+4y-8=0 a=1 b=4 斜率=-1/4

两条直线垂直 ,他们的斜率互为负倒数
即k1·k2=-1 所以l的斜率=4