Question

拉格朗日定理公式是？

Answer 1

若函数f(x)在区间[a，b]满足以下条件：

(1)在[a，b]连续。

(2)在(a，b)可导。

则在(a，b)中至少存在一点f'(c)=[f(b)-f(a)]/(b-a)a<c<b，使或f(b)-f(a)=f'(c)(b-a)成立，其中a<c<b。

拉格朗日定理存在于多个学科领域中，分别为：微积分中的拉格朗日中值定理；数论中的四平方和定理；群论中的拉格朗日定理 (群论)。

主要贡献：

拉格朗日在数学、力学和天文学三个学科中都有重大历史性贡献，但他主要是数学家，研究力学和天文学的目的是表明数学分析的威力。全部著作、论文、学术报告记录、学术通讯超过500篇。

拉格朗日的学术生涯主要在18世纪后半期。当对数学、物理学和天文学是自然科学主体。数学的主流是由微积分发展起来的数学分析，以欧洲大陆为中心；物理学的主流是力学；天文学的主流是天体力学。

数学分析的发展使力学和天体力学深化，而力学和天体力学的课题又成为数学分析发展的动力。当时的自然科学代表人物都在此三个学科做出了历史性重大贡献。下面就拉格朗日的主要贡献分别评述。