三角形ABC中，∠ACB＝90º，CD⊥AB，∠CAB的平分线AE交CD于F，交CB于E，求证∠C
三角形ABC中，∠ACB＝90º，CD⊥AB，∠CAB的平分线AE交CD于F，交CB于E，求证∠CEF＝∠CFE...
三角形ABC中，∠ACB＝90º，CD⊥AB，∠CAB的平分线AE交CD于F，交CB于E，求证∠CEF＝∠CFE
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∵∠AEC为△AEB的外角且AE平分∠CAB
∴∠AEC=½∠A+∠B
=180°-90°（即∠C）-½∠A
=90°-½∠A
∠CFE=∠AFD（对顶角）且CD垂直AB于D
∠AFD=180°-90°（即∠ADC）-½∠A =90°-½∠A
∴∠CFE=∠CEF
∴∠AEC=½∠A+∠B
=180°-90°（即∠C）-½∠A
=90°-½∠A
∠CFE=∠AFD（对顶角）且CD垂直AB于D
∠AFD=180°-90°（即∠ADC）-½∠A =90°-½∠A
∴∠CFE=∠CEF
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