Question

数学一元二次方程

（1）三个连续整数两两相乘，在求和，结果为299.中间的整数是多少？

（2）一个长方形的长比宽多2CM ，对角线长10CM，长方形的长和宽各是多少？

（3）有1跟1M长的铁丝，怎样用它围成一个面积为0.06M平方的长方形？

（4）若干人组织一次聚会，见面时每个人都握了一次手，共握10次，问：有多少人参加这次聚会。 （ 只要 列方程 不要解！我自己解）（今晚就要 !急）

Answer 1

设中间的整数是：n
n(n-1)+n(n+1)+(n-1)(n+1)=299
n^2-n+n^2+n+n^2-1=299
3n^2-300=0
n^2=100
n=±10

设宽为:a
10^2=a^2+(a+2)^2
2a^2+4a+4=100
a^2+2a-48=0
(a+8)(a-6)=0
a=6或a=-8(舍去)
长为：a+2=6+2=8

设长方形的长为：a, 则宽为:0.5-a
a(0.5-a)=0.06
a^2-0.5a+0.06=0
(a-0.2)(a-0.3)=0
a=0.2或a=0.3
所以长方形的长为0.2米，宽为0.3米
或长方形的长为0.3米，宽为0.2米

设：有x人参加这次聚会，依题意得：

x（x-1）/2=10
化简得：x^2-x-20=0

分析：每个人都要和除自己以外的人握一次手，所以每个人握手的次数相加就是x（x-1），而每两个人互相握手按照x（x-1）就重复多算了一次，所以要除以二便等于10.

Answer 2

解析：
1、设三个连续整数分别为x-1,x,x+1,根据题意
x（x-1)+x(x+1)+(x-1)(x+1)=299
2、设长方形宽为x,则长为x+2,根据题意得
x^2+(x+2)^2=100
3、设长方形宽为x,则长为(1-2x)/2,根据题意
x*(1-2x)/2=0.06
4、设有x人参加这次聚会，根据题意得
x（x-1)/2=10

Answer 3

1。（X-1）X+X（X+1）+（X-1）（X+1）=299解得X=10
2.x^2+(x+2)^2=10^2解得x=6，长宽分别是8,6
3设宽X，2(x+0.06/x)=1解得x=0.1,长宽0.1,0.6
4 x(x-1)/2=10

Answer 4

(1)中间数为x，(x-1)x+(x-1)(x+1)+x(x+1)=299
(2)宽为x，x^2+(x+2)^2=100
(3)长为x,x(0.5-x)=0.06
(4)x人参加，每个人都和除自己的（x-1）人握手,其中有重复，比如你我参加了，我与你握手和你与我握手重复了，因此要除以2，x(x-1)/2=10

Answer 5

1、设三个连续整数分别为x-1,x,x+1,根据题意
x（x-1)+x(x+1)+(x-1)(x+1)=299 x=10
2、设长方形宽为x,则长为x+2,根据题意得
x^2+(x+2)^2=100 解得x=6 长为8
3、设长方形宽为x,则长为(1-2x)/2,根据题意
x*(1-2x)/2=0.06
4、设有x人参加这次聚会，根据题意得
x（x-1)/2=10