Question

若关于X的一元二次方程X²+X+a=0的一根大于1，另一根小于1，求实数a的取值范围？

Answer 1

△=1-4a>0,a<1/4
将该方程的根看出y=x^2+x+a，与x轴的交点，则
其函数图像开口向上，可
当x=1时，y<0,即
1+1+a<0,解得，a<-2
综上，a<-2

Answer 2

X²+X+a=(x+0.5)(x+0.5)+a-0.25=0

根据这个公式解得两个根，其中一个小于1，一个大于1，就能求a的取值范围了。这里不好写！自己懂方法就行了，不必让别人把每步都写下来吧

Answer 3

设f(x)=X²+X+a
因为X²的系数为1＞0
所以f(1)＜0
得a＜-2

Answer 4

a<-2

Answer 5

因为f(1)=a+2<0;所以a<-2