Question

高手进，高二数学！！！

1.已知函数f(x)=1/x ln(√(x²-3x+2) + √(-x²-3x+4)的定义域为？？
2.已知函数f(x)=2mx²-2(4-m)x+1,g(x)=mx若对于任意实数x,f(x)与g(x)的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是？？？？？
要详细的步骤！！！！ 要步骤哦！！

Answer 1

1. 因为√(x2-3x+2) + √(-x2-3x+4）  皆为正，所以不需考虑。                      

  1/x 中X≠0

  x2-3x+2≥0 且 -x2-3x+4≥0

  x≤1  x≥2  ,   -4≤x≤1  

  综上，[-4，1]  

2. 分析可知第一个函数必恒大于0（如图）

  ①当M为0时成立

  ②当M为正时对称轴X=  (4-M)/M    对称轴在Y轴左侧或为Y轴，则M≥4

  ③当M为负时，F不恒为正，舍去

综上，{m|m=0或m≥4}