f(x)=-x²+4X-6的单调区间？
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
在测试大模型时，可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力：“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场，但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下，构想一套初步...
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很明显是二次函数，二次函数的图像为抛物线，这里x²前的系数带负号，所以图像是开口向下的抛物线。找到对称轴，对称轴左边单调递增，对称轴右边单调递减。
根据公式，f(x)=ax²+bx+c的对称轴为x=-b/2a。所以f(x)=-x²+4X-6的对称轴为x=-4/(2*-1)=2。函数定义域为(-∞,+∞)，根据二次函数的性质，a=-1，对称轴x=2，所以f(x)单调递增区间为(-∞,2)，单调递减区间为(2,+∞)。
根据公式，f(x)=ax²+bx+c的对称轴为x=-b/2a。所以f(x)=-x²+4X-6的对称轴为x=-4/(2*-1)=2。函数定义域为(-∞,+∞)，根据二次函数的性质，a=-1，对称轴x=2，所以f(x)单调递增区间为(-∞,2)，单调递减区间为(2,+∞)。
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f(x)
=-x^2+4x-6
配方
=-(x-2)^2 -2
单调区间
递增=(-无穷,2]
递减=[2,+无穷)
=-x^2+4x-6
配方
=-(x-2)^2 -2
单调区间
递增=(-无穷,2]
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