Question

f(x)=-x²+4X-6的单调区间？

Answer 1

f(x)=-x²+4x-6=-(x²-4x+4)-2=-(x-2)²辩庆哗-2，定义域为R
开口向下，对称轴为x=2
所以，当x∈(-∞,2)时，差世单调递增；当x∈(2,+∞)时，单调递携行减。

Answer 2

很明显是二次函数，二次函数的图像为抛物线，这里x²前的系咐历数带负号，所以图像是开口向下的抛物线。找碰简森到对称轴，对称轴左边单调递增，对称轴右边单调递减笑亩。
根据公式，f(x)=ax²+bx+c的对称轴为x=-b/2a。所以f(x)=-x²+4X-6的对称轴为x=-4/(2*-1)=2。函数定义域为(-∞,+∞)，根据二次函数的性质，a=-1，对称轴x=2，所以f(x)单调递增区间为(-∞,2)，单调递减区间为(2,+∞)。

Answer 3

f(x)
=-x^2+4x-6
配困颂铅方
=-(x-2)^2 -2
单调区间
递增=(-无穷樱皮,2]
递减汪好=[2,+无穷)