Question

函数y=根号下1-2分之一的x次方 的定义域和值域是多少

Answer 1

y=√[1-(1/2)^x]
定义域满足：1-(1/2)^x>=0,即(1/2)^x=1,x>=0.
令t=1-(1/2)^x,则y=√t,易知y是关于t的增函数,而t也是关于x的增函数,即y是关于x的增函数,
所以当x=0时,函数取得最小值0.
另一方面,因为(1/2)^x>0,所以t=1-(1/2)^x