Question

已知一个直角三角形的一个角度为30度，一条直角边长3，求另外两条边长？？

Answer 1

如图，因为  tan30°=ab/bc ; sin30°=ab/ac ; cos30°=bc/ac ；

若 ab=3 ，则 bc=ab/tan30°=5.1962；ac=ab/sin30°=6

若 bc=3，则 ab=bc × tan30°=1.7321；ac=bc/cos30°=3.4641

Answer 2

解:如果30º角的对边是3，则斜边是6，另一条直角边是3√3；如果30º角的临边是3，则另一条直角边是√3，斜边是2√3

Answer 3

有两种情况。
1.30度所对的直角边为3，则另一条直角边为3√3，斜边为6
2.30度的邻边为三，则另一条直角边为
√3，斜边为2√3

Answer 4

设底边为x，斜长为2x，用勾股定理，方程为3²+x²=(2x)²，求出x=√3，那么斜长就是2√3
如果是底边为3，那么斜长就是6（直角三角形中30°所对的角的长度是斜边的一半），
用勾股定理求出另一边，√6²-√3²=3√3
所以有两种情况，当邻边为3时，另两边长分别为√3和2√3；当底边为3时，另两边分别是3√3和6

Answer 5

解:若30度角对的直角边长为3
则斜边长=2x3=6，
另一条直角边长
=√(6^2一3^2)
=√27
=3√3。
若30度角相邻的直角边长是3
则另一条直角边
=3tan30度
=3x(√3/3)
=√3，
斜边长
=√[3^2+(√3)^2]
=√12
=2√3。