Question

csc^2x的不定积分是多少?

Answer 1

∫csc²xdx=-cotx+C。C为积分常数。

分析过程如下：

∫sec²xdx=tanx+C

∫csc²xdx

=-∫sec²(π/2-x)d(π/2-x)

=-tan(π/2-x)+C

=-cotx+C

不定积分的公式：

1、∫adx=ax+C，a和C都是常数

2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1

3、∫1/xdx=ln|x|+C

4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1

5、∫e^xdx=e^x+C

6、∫cosxdx=sinx+C

7、∫sinxdx=-cosx+C

8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C