Question

定积分的运算法则是什么？

Answer 1

定积分是不具备四则运算的，但是定积分是适合线性运算法则的，四则运算有乘除，线性运算法则只有加减及结合、分配率。

定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a，b]上积分和的极限，这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。

一般定理

定理1：设f(x)在区间[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积。

定理2：设f(x)区间[a，b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a，b]上可积。

定理3：设f(x)在区间[a，b]上单调，则f(x)在[a，b]上可积。