函数f（x）=x 3 -3x 2 +5在区间 上的值域是
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分析：
利用导数的运算法则求出导函数；求出导函数的根，判断根左右两边的符号，判断出函数的单调性，求出极值及两端点值比较出最值．
f′（x）=3x2-6x令f′（x）=0得x=0（舍）或x=2当1＜x＜2时，f′（x）＜0；当时，f′（x）＞0所以当x=2时，f（x）最小为f（2）=1又当x=1时f（1）=3；当x=时f（）=所以f（x）的值域为[1，3]故答案为：[1，3]
点评：
本题考查利用导数求函数的单调性、函数的极值、函数的最值．
利用导数的运算法则求出导函数；求出导函数的根，判断根左右两边的符号，判断出函数的单调性，求出极值及两端点值比较出最值．
f′（x）=3x2-6x令f′（x）=0得x=0（舍）或x=2当1＜x＜2时，f′（x）＜0；当时，f′（x）＞0所以当x=2时，f（x）最小为f（2）=1又当x=1时f（1）=3；当x=时f（）=所以f（x）的值域为[1，3]故答案为：[1，3]
点评：
本题考查利用导数求函数的单调性、函数的极值、函数的最值．
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