求连续函数f(x)使满足等式f(x)+2∫_0^x▒〖f(t)〗 dt=e^(-3x)
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设y=f(x),则f(0)=1对局雀已桐羡早知式两边求导得:y'+2y=-3e^(-3x)两边派衡同乘以e^(2x) :(y.e^(2x))'=-3e^(-x)y.e^(2x)=3e^(-x)+Cy=3e^(-3x)+Ce^(-2x) 即 f(x)=3e^(-3x)+Ce^(-2x)由f(0)=1 得 f(x)=3e^(-3x)-2e^(-2x)所以 f(x)=3e^(...
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