设f(x)是连续函数,且f(x)=2x+2∫(0→1)f(t)dt.则f(x)=
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记
∫[0,1]f(t)dt = c,
则 f(x)=2x+2c,
于是
c = ∫[0,1]f(t)dt
= ∫[0,1](2t+2c)dt = 1+2c,
得 c = -1,
因此 f(x)=2x-2.
∫[0,1]f(t)dt = c,
则 f(x)=2x+2c,
于是
c = ∫[0,1]f(t)dt
= ∫[0,1](2t+2c)dt = 1+2c,
得 c = -1,
因此 f(x)=2x-2.
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