Question

分母裂项拆分万能公式

Answer 1

分母裂项拆分万能公式是：
1、1/[n（n+1）]=（1/n）-[1/（n+1）]；
2、1/[（2n-1）（2n+1）]=1/2[1/（2n-1）-1/（2n+1）]；
3、1/[n（n+1）（n+2）]=1/2{1/[n（n+1）]-1/[（n+1）（n+2）]}。
裂项法是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。通项分解（裂项）倍数的关系。通常用于代数，分数，有时候也用于整数。
此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。