Question

问大家一道初中数学的代数问题啊，有知道的告诉我怎么做啊，最好是带分析，和解题过程的，帮帮我啊

设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把 a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左面，组成一个五位数y，试问（x-y）能被9整除吗？试说明理由。

Answer 1

（x-y）能被9整出。
设a=10m+n，b=100c+10d+e;
则x=10000m+1000n+100c+10d+e=1000（10m+n）+b=1000a+b,
y=10000c+1000d+100e+10m+n=100(100c+10d+e)+a=100b+a;
所以x-y=999a-99b=9(111a-11b),
所以x-y可以被9整除

Answer 2

x-y=1000a+b-(100b+a)=999a-99b=9*(111a-11b)
因为9*(111a-11b)能被9整除，所以（x-y）能被9整除

Answer 3

我们可以用特殊值法来计算（a最左边数字比b最左边数字大)如：a=30，b=200,x=30200,y=20030,则(x-y)=30200-20030=10170，可被9整除