复数Z的4次方能等于-1吗 为什么平方不是复数

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机器1718
2022-06-14 · TA获得超过6804个赞
知道小有建树答主
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可以 z^4=-1 z^2=±i 设z=a+bi,a,b∈R 则 z2=a2+2abi-b2 所以a2-b2=0,且 2ab=±1
所以 a=±b a2=b2=1/2 a=±b=±根号2/2 Z=±根号2/2±i根号2/2 共四个
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