Question

概率论,求Z=X-Y的概率密度  

Answer 1

由 f(x,y),得知：(X,Y) 是二维正态分布,
X与Y独立,X与Y的均值都是0,方差分别为 (σ1)^2 和 (σ2)^2
所以：Z = X-Y也是正态分布,均值为0,方差为：(σ1)^2 + (σ2)^2
你就按照一维正态分布的公式写出 N(0,(σ1)^2+(σ2)^2) 的概率密度就行了.
f(z) = 1/sqrt(2π ((σ1)^2+(σ2)^2))) * exp(-z^2 / (σ1)^2+(σ2)^2))
其中,sqrt 代表开根号.