设M,x,y均为正整数,且 = ,则x+y+M的值是 ________.

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抛下思念17
2022-06-20 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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16
分析:
等式两边分别完全平方,然后无理式部分相等,有理式部分相等,列等式组解得.

由题意设得M-∵x,y,M均为正整数∴∴xy=7,又x>y,∴又∵M=x+y=8,∴x+y+M=16.故答案为:16.
点评:
本题考查二次根式的应用,根据本题根式部分,和其他部分分别相等从而解得.
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