Question

高二数学题。

已知数列｛an｝满足an+1（n+1为下脚标）=2an（n为下脚标）+1，求数列｛an｝的通项。
用构造法，过程重要，无比感谢。
a1等于1，不好意思，麻烦了。

Answer 1

给少a1,无法解答
过程如下:
an+1 = 2an +1
设{an+b}为等比数列
则有:an+1 +b = 2(an +b)
2an +1 +b= 2an +2b
b=1
所以{an+1}是以首项为a1 +1 公比为2的等比数列
所以有:an+1=(a1 +1)* 2^(n-1)
an=(a1 +1)* 2^(n-1) -1
自己把a1加进去就可以了,你应该给少了个a1给我,如果有不明白的地方请提出

Answer 2

a1=?无法求啊，只可知an+1是公比为2的等比数列

Answer 3

其实就是a(n+1)+1=2(an+1)
故｛an+1｝是以a1+1为首项，2为公比的等比数列
an+1=(a1+1)·2^(n-1)
an＝（a1+1)·2^(n-1)－1
再代入a1的值即可