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反证法：假设x+y>2,则y>2-x
x^3+y^3>x^3+(2-x)^3=8-12x+6x^2=6(x-1)^2+2≥2
即x^3+y^3>2与题设x^3+y^3=2矛盾.
所以假设不成立，x+y<=2 .
x^3+y^3>x^3+(2-x)^3=8-12x+6x^2=6(x-1)^2+2≥2
即x^3+y^3>2与题设x^3+y^3=2矛盾.
所以假设不成立，x+y<=2 .
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