问一个高中数学问题。
f(x+1)是奇函数，所以f(-x+1)=-f(x+1)==>f(x)=-f(-x+2)。我想问，怎么由f(-x+1)=-f(x+1)推得f(x)=-f(-x+2)？？...
f(x+1)是奇函数，所以f(-x+1)=-f(x+1)==>f(x)=-f(-x+2)。我想问，怎么由f(-x+1)=-f(x+1)推得f(x)=-f(-x+2)？？
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可以令-x+1=t，则x=1-t，
f(-x+1)=-f(x+1)变为f（t）=-f（1-t+1）=f（2-t）
把上式中的t换成x就可以得到f(x)=-f(-x+2)
f(-x+1)=-f(x+1)变为f（t）=-f（1-t+1）=f（2-t）
把上式中的t换成x就可以得到f(x)=-f(-x+2)
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令X'=-X+1然后代入
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f(-x+1)=-f(x+1)=f(-x-1),得f（x）=f(x+2)=-f(-x-1+1)=-f(-x)=-f(-x+2)
因周期是2
因周期是2
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因为
f(-x+1)=f(-(x+1)+2)=-f(x+1)
将x+1设为一个变量，则有f（-xx+2）=-f（xx）
即f（x）=-f（-x+2）
f(-x+1)=f(-(x+1)+2)=-f(x+1)
将x+1设为一个变量，则有f（-xx+2）=-f（xx）
即f（x）=-f（-x+2）
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