Question

有几道初中数学题不会！会的告诉我答案，最好有过程，谢了!

1.等腰三角形ABC中，∠A=90°，BC=6cm，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥BC于E，则△CDE的周长为______.
2.若多边形内角和为1080°，则这个多边形是_____边形。
3.一艘船顺流航行的速度是每小时20千米，逆流航行的速度是每小时12千米，则船在此静水中的速度为_____，水流速度为_____.
不要答错，答错不给分

Answer 1

绝对的标准答案
1.因为，三角形ABC是等腰RT三角形，∠A=90º.而且BC=6cm
所以AB=AC

又BD平分∠ABC
所以AD=DE(平分线上一点到两边距离相等)
所以BE=AB(RT△BDA全等RT△EDA,条件充分有两角两边相等)

因为△CDE的周长=DC+EC+ED
其中DC+DE=DC+AD=AC
又AC=AB=BE

所以△CDE的周长=DC+ED+EC=(DC+AD)+EC=AC+EC=BE+EC=BC=6cm

2.1080/180+2=8
3.、水流速度为（20-12）/2=4千米
船在此静水中的速度为20-4=16千米

第一道的简述：
∵BD平分∠ABC，AD⊥AB，DE⊥BE
∴BD是∠ABC的垂直平分线
∴∠A＝∠BED ∠DBE＝∠ABD BD＝BD
∴△ABD≌△BDE
∴AD＝DE AB＝BE
又∵AC＝AB AB＝BE
∴AC＝BE
∵AC＝AD+DC AD＝DE
∴BC＝EC+DC+DE=6cm

Answer 2

1、根据角平分线性质及题设可知，DE=DA,直角三角形BAD与直角三角形BED全等，EC=BC-BE=BC-BA=BC-AC,
所以所求周长为DE+DC+EC=DA+DC+(BC-AC)=AC+BC-AC=BC=6cm.
2、由多边形内角和公式得，（n-2）*180°=1080°,解得n=8.
3、设船的静水速度为每小时x千米，水流速度为每小时y千米，则
x+y=20,x-y=12，解方程组得x=16,y=4,
因此，船在此静水中的速度为每小时16千米，水流速度为每小时4千米.

Answer 3

1.因为，三角形ABC是等腰RT三角形，∠A=90º.而且BC=6cm
所以AB=AC

又BD平分∠ABC
所以AD=DE(平分线上一点到两边距离相等)
所以BE=AB(△BDA全等于△EDA,条件充分有两角两边相等)

因为△CDE的周长=DC+EC+ED
其中DC+DE=DC+AD=AC
又AC=AB=BE

所以△CDE的周长=DC+ED+EC=(DC+AD)+EC=AC+EC=BE+EC=BC=6cm

2.1080/180+2=8 多边形内角和为（n-2）*180=1080
3.、水流速度为（20-12）/2=4千米
船在此静水中的速度为20-4=16千米

Answer 4

1. 3+3根号3
2. 8
3. 静水速度16，水流速度4

Answer 5

1 6倍根号2
2 8
3 16 4