Question

某需求曲线为Q=-100p+3000,求当P=20的弹性

Answer 1

在需求曲线Q=-100p+3000上，当P=20时，对应的数量为：
Q = -100*20 + 3000 = 1000
弹性系数公式为：
ε = (%ΔQ / %ΔP) * (P/Q)
其中，%ΔQ表示数量变化的百分比，%ΔP表示价格变化的百分比。
当P=20时，如果价格下降1元至19元，则数量会上升：
新的价格： P' =19
新的数量： Q' = -100P' + 3000 =1700
于是计算弹性系数：
%ΔQ = (Q'-Q) / ((Q'+Q)/2) = ((1700-1000)/(1700+1000)/2) = 0.4386
%ΔP = (P'-P) / ((P'+P)/2) = ((19-20)/(19+20)/2) = -0.0526
因此，弹性系数为：
ε = (%ΔQ / %ΔP) * (P/Q) = (-0.4386/-0.0526)*(20/1000) ≈ 8.33
当价格从20元下降1元至19元时，需求会增加约8.33倍。由于弹性系数大于1，说明该产品的需求属于弹性需求。