Question

已知二次函数y=-(x+m)²+k,当x=2时y有最大值且此函数经过（1，-3）

1）、求此函数的表达式、2）指出当x为何值时y随x的增大而增大3）当-3≤x≤1时且该函数的最大值（前两问我会，直接解最后一道题）

Answer 1

m=-2
k=-2
则
y= -(x-2)^2-2
开口向下，对称轴为x=2
当
-3≤x≤1时

函数是单调递增的
则
最大值为x=1时
y=-（1-2）^2-2=-3

Answer 2

答：
1）
y=-(x+m)²+k
抛物线开口向下，顶点（-m，k）
对称轴x=-m，此时有最大值k
所以：x=-m=2
所以：m=-2
y=-(x-2)²+k
经过点（1，-3），代入：
y(1)=-1+k=-3
解得：k=-2
所以：y=-(x-2)²-2
所以：y=-x²+4x-6
2）
当x<=2时，y随x的增大而增大
3）
-3<=x<=1时，是增函数
x=1时取得最大值y=-1+4-6=-3
（其实就是条件中的点（1，-3）