互斥事件与对立事件的异同是什么?
一、区别:
含义不同:
发生了a就不会发生b,发生了b就不会发生a,它们两个是互斥的。
发生a和发生b没有任何关系,可能都发生,也可能都不发生,也可能只发生一个,就是相互独立事件。
表现不同:
互斥事件就是这个两个事件是不可能同时存在的,而相互独立的事件,就是说这两个事件是相互独立的,但是它们也可能平时存在。
二、联系:
假设掷硬币,每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的,不能同时投得head和tail。但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的,因为第二次投什么,跟第一次投什么没啥关系。在第一个例子中,这两事件互斥,但不是相互独立;而第二个例子中,这两事件相互独立。
内涵:
1、互斥事件定义中事件A与事件B不可能同时发生是指若事件A发生,事件B就不发生或者事件B发生,事件A就不发生。如,粉笔盒里有3支红粉笔,2支绿粉笔,1支黄粉笔,现从中任取1支,记事件A为取得红粉笔,记事件B为取得绿粉笔,则A与B不能同时发生,即A与B是互斥事件。
2、对立事件是一种特殊的互斥事件。特殊有两点:其一,事件个数特殊(只能是两个事件);其二,发生情况特殊(有且只有一个发生)。若A与B是对立事件,则A与B互斥且A+B为必然事件,故A+B发生的概率为1,即P(A+B)=P(A)+P(B)=1。
以上内容参考:百度百科-互斥事件