互斥事件与对立事件的关系是什么?
互斥事件与对立事件的关系是什么:
两者的联系在于,对立事件属于一种特殊的互斥事件。它们的区别可以通过定义看出来。一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间;而若两个事件互为互斥事件,表明一者发生则另一者必然不发生,但不强调它们的并集是整个样本空间。
举一个例子:假设全集为天气情况,那么事件A=天晴;事件B=下雨,显然A发生B就不可能发生,因此它们是互斥的。但它们不是对立的。
因为除了天晴和下雨之外,还有其它可能的天气,比如下雪、冰雹等等,因此“天晴”和“下雨”的并集不包含所有可能的情况(整个样本空间),因此它们不是对立事件。
逻辑关系:
1.对立事件是互斥事件的特例,所以对立事件一定是互斥事件;
2.互斥事件不一定是对立事件,当且仅当两个互斥事件必有一个发生时,它们同时又是对立事件;
3.互斥事件和对立事件均不能同时发生。
若A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。
两者的联系在于,对立事件属于一种特殊的互斥事件。它们的区别可以通过定义看出来。一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间;而若两个事件互为互斥事件,表明一者发生则另一者必然不发生,但不强调它们的并集是整个样本空间。即对立必然互斥,互斥不一定会对立。