互斥事件与对立事件的关系
两者关系是对立事件是特殊的互斥事件，若事件A与事件B是对立事件，则事件A与事件B一定是互斥事件；反之，若事件A与事件B是互斥事件，则事件A与事件B未必是对立事件。两者还有一定的区别，区别有：
一，针对的角度不同．前者是针对能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可能同时发生；后者是针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。
二，试验的次数不同。前者是一次试验下出现的不同事件，后者是两次或多次不同试验下出现的不同事件。
三，概率公式不同，若A与B为互斥事件，则有概率加法公式P(A+B)=P(A)+P(B)，若A与B不为互斥事件，则有公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)；若A与B为相互独立事件，则有概率乘法公式P(AB)=p(A)P(B)。
互斥事件与对立事件的例子分析：
对立必然互斥，互斥不一定会对立。
互斥事件：比如有红、黄、蓝三个球，一个人去选，只能选一个的话，选红和选黄和选蓝三个事件互斥，不会同时发生，但不是对立的。因为不是选红的话还可以选蓝或选黄。
对立事件：而当只有红、黄两个球时，一个人去选，只能选一个的话，选红和选蓝两个事件对立。因为不是选红就是选蓝。
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2024-11-24 广告
互斥事件与对立事件的关系在于：对立事件属于一种特殊的互斥事件。对立必然互斥，互斥不一定会对立。
解析：
互斥事件：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件，如A交B为不可能事件，那么称事件A与事件B互斥，其含义是事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。
对立事件：亦称“逆事件”，不可能同时发生。若A交B为不可能事件，A并B为必然事件，那么称A事件与事件B互为对立事件，其含义是事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。
互斥事件与对立事件的逻辑关系：
1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件。
2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件。
3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。
若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。
两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。它们的区别可以通过定义看出来。一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。即对立必然互斥，互斥不一定会对立。
