f(x+1)的不定积分是xeˇ(x+1)+c,求函数f(x)

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机器1718
2022-09-03 · TA获得超过6826个赞
知道小有建树答主
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设t=x+1,则x=t-1,代入∫f(x+1)dx = xeˇ(x+1)+c,得到
∫f(t)dt = (t-1)e^t+c
对上式求导得
f(t) = e^t + (t-1)e^t = te^t
即 f(x) = xe^x
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