Question

f(x)在x连续 则绝对值函数也在x连续 怎么证明

Answer 1

连续f(x)就是说,对任意定义域中的a,对任意e>0,存在d>0,当|a-d|<e时,有
|f(x)-f(a)|<e
用三角不等式,对上述a,e,d有：
| |f(x)| - |f(a)| |< |f(x)-f(a)| < e
这说明 |f(x)|连续</e
</e时,有