Question

一道关于最值的函数题

如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的点P的距离是3km，从点P沿海岸正东12km处有一个城镇，假设一个人驾驶的小船的平均速度是3km/h，步行的平均速度是6km/h，x（单位：km）表示此人将船停在海岸处距点P的距离，t（单位：h）表示他从小到到城镇的时间。
问：将船停在海岸的什么地方时此人从小岛到城镇的时间最少？
算出来貌似是x=3/2，但是解析式化简不了，希望老师们帮帮忙

Answer 1

解法1：
t=(根号(9+x^2))/3+(12-x)/6
t'=2x/(6*根号(9+x^2))-1/6=0
x=根号(3)
解法2：
利用光程原理sinα/sin90°=3/6
得α=30°
x=3*tanα=根号(3)