Question

圆周运动最高点和最低点差多少倍

Answer 1

圆周运动最高点和最低点拉力差6倍

取运动过程中微小圆弧分析，在极短时间内，可视杆中张力不做功。

由功能原理知，重力做的功即等于杆与小球(与地球)所构成系统的机械能变化量。

取杆所在最低点处的水平面为零势能面。

记小球质量为m，最低点入射速度为V1，杆长为R，最高点速度为V2，最低点张力为F1，最高点为F2。

F2的指向取决于入射速度V1。考虑F2=0的临界情况则有：

F1-mg=mV1^2/R

1/2mV1^2=1/2mV2^2+2mgR

mg=mV2^2/R

解得F1=6mg，知F1-F2=6mg

剩余两种情况也类似于上述分析。

综上所述：上下张力差为6mg。