已知sinX+sinB=1,cosX+cosB=0,求cos2X+cos2B？
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cosX+cosB=0,
则
cosX=cos（∏-B)
则x=2k∏ ±(∏-B),
而
sinX+sinB=1,
则
若x=2k∏ +(∏-B)时
sinB=1/2,=sinX
若x=2k∏ -(∏-B)时
sinX=-SINB,矛盾
故
x=2k∏ +(∏-B)时
2X=2k∏ +2(∏-B)
cos2X=cos2B=COS^2B-SIN^2B=1/2
sinB=1/2,=sinX
所以cos2X+cos2B=1,10,
则
cosX=cos（∏-B)
则x=2k∏ ±(∏-B),
而
sinX+sinB=1,
则
若x=2k∏ +(∏-B)时
sinB=1/2,=sinX
若x=2k∏ -(∏-B)时
sinX=-SINB,矛盾
故
x=2k∏ +(∏-B)时
2X=2k∏ +2(∏-B)
cos2X=cos2B=COS^2B-SIN^2B=1/2
sinB=1/2,=sinX
所以cos2X+cos2B=1,10,
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