Question

一次函数的图像是什么

Answer 1

一次函数的图像是一条直线。一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数（direct proportion function）。

次函数有三种表示方法，如下：解析式法：用含自变量x的式子表示函数的方法叫做解析式法；列表法：把一系列x的值对应的函数值y列成一个表来表示的函数关系的方法叫做列表法；图像法：用图象来表示函数关系的方法叫做图像法。

知识要点：要理解函数的意义；联系实际对函数图像的理解；随图象理解数字的变化而变化。

误区提醒：对一次函数概念理解有误，漏掉一次项系数不为0这一限制条件；对一次函数图像和性质存在思维误区；忽略一次函数自变量取值范围; (有时xEZ，其图象表现为非连续性的点的集合)4.对于一次函数中，把自变量认为不能等于零。

和方程的异同：

1、一次函数和一元一次方程有相似的表达形式；一次函数表示的是一对(x，y)之间的关系，它有无数对解，一元一次方程表示的是未知数x的值，最多只有1个值；

2、一次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元一次方程的根；以二元一次方程组ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y= (-a/b) x+c/b的图象相同；

3、二元一次方程组axtby=caxtbay=的解可以看作是两个一次函数y= (-a/b) xtc/d和y= (a/b) xtc/d的图象的交点。