Question

f(x)=根号(x+2)-根号(1-x)的值域是什么

答案是（-根号3，根号3），可是不知道怎么做

Answer 1

先求定义域，x+2》0,1-x》0，则-2《x《1。
两边平方，则：f(x)^2=(x+2)+1-x-2√（x+2)*（1-x）=3-2√-x^2-x+2=3-2√-（x+1/2）^2+1/4+2=3-2√-（x+1/2）^2+9/4，x=-/2是，最小是0。当x=1或-2是，最大值3。即f(x)^2得值域为[0,3]
f(x)的值域为[-√3,√3]

Answer 2

f(x)=根号(x+2)-根号(1-x)
求出定义域 得 -2《x《1
又因为 根号(x+2)为增函数 根号(1-x)为减函数 而-根号(1-x)为增函数
f(x)=根号(x+2)-根号(1-x)为增函数 所以在x=-2取最小值
x=1取最大值

Answer 3

先算定义域，根号下的数要大于零-2≤x≤1，把x的范围代到式子里算，就是【-√3，√3】