Question

如图是由从1开始的连续自然数排列组成，观察规律并回答：？

Answer 1

解题思路：（1）观察已知的数字，发现：第n行的第一个数字是（n-1） 2+1，根据这一规律进行计算；
（2）根据（1）中的结论，将n=91代入（n-1） 2+1，计算即可求解；
（3）第n行的第一个数是（n-1） 2+1．
（1）∵第1行的第一个数是1，1=（1-1）2+1，
第2行的第一个数是2，2=（2-1）2+1，
第3行的第一个数是5，5=（3-1）2+1，
第4行的第一个数是10，1=（4-1）2+1，
…
∴第n行的第一个数字是（n-1）2+1，
∴n=10时，（n-1）2+1=（10-1）2+1=82；

（2）∵n=91时，（n-1）2+1=（91-1）2+1=8101，
∴第91行的第一个数是8101；

（3）第n行的第一个数是（n-1）2+1．
故答案为82；8101；（n-1）2+1．
,4,如图是由从1开始的连续自然数排列组成，观察规律并回答：
（1）第10行的第一个数是______；
（2）第91行的第一个数是______；
（3）第n行的第一个数是______．