闭区间上的有界函数有无穷个间断点是否有可能可积？求高人指点！很急！
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有可能可积。有界函数有无穷多个间断点是可能可积的，最简单的例子就是单调有界函数，容易证明，单调有界函是一定可积的，但可能有无穷多个间断点。
这个函数是二元函数的话。可以是无穷个间断点，二元函数只要保证仅在有限的曲线上，不连续该函数仍可积。
扩展资料：
设函数f(x)是某一个实数集A上有定义，如果存在正数M 对于一切X∈A都有不等式|f(x)|≤M的则称函数f(x)在A上有界，如果不存在这样定义的正数M则称函数f(x)在A上无界 设f为定义在D上的函数，若存在数M（L），使得对每一个x∈D有： ƒ(x)≤M（ƒ(x)≥L）
则称ƒ在D上有上（下）界的函数，M（L）称为ƒ在D上的一个上（下）界。
根据定义，ƒ在D上有上（下）界，则意味着值域ƒ(D)是一个有上（下）界的数集。又若M(L)为ƒ在D上的上（下）界，则任何大于（小于）M（L）的数也是ƒ在D上的上（下）界。根据确界原理，ƒ在定义域上有上（下）确界。
参考资料来源：百度百科-有界函数
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