Question

求这道数列题的详细解析过程。

Answer 1

(1)因为an是等差数列，所以a3+a6=a2+a7=16，又因为a3*a6=55，公差大于0，所以a6=11，a3=5，公差d=(11-5)/(6-3)=2，所以an=a3+(n-3)*d=2n-1
(2)因为b1/2+b2/(2^2)+......+bn/(2^n)=2n-1，所以b1/2+b2/(2^2)+......+bn+1/(2^（n+1））=2n+1，
所以bn+1/(2^(n+1))=2,所以bn+1=2^(n+2)，所以bn=2^(n+1)，
所以Sn=4(1-2^n)/(1-2)=2^(n+2)-4

Answer 2

a2+a7=a3+a6=16
又a3*a6=55 解得a3=5，a6=11（因为公差大于零）
所以公差d=(a6-a3)/3=2 首项a1=a3-d*2=1
通项公式an=1+(n-1)*2=2n-1

an=b1/2+b2/2^2+b3/2^3+...+bn/2^n
a(n-1)=b1/2+b2/2^2+b3/23+...+b(n-1)/2^(n-1) （注意括号里代表下标）
两式相减得 d=bn/2^n 得bn=2^(n+1) 为一个首项是4 公比是2的等比数列
Sn=4*（2^n-1）=2^(n+2)-4
满意请采纳