Question

圆柱和圆锥的知识

Answer 1

1、圆柱的特征：

(1)底面的特征：圆柱的底面是完全相的两个圆。

(2)侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。

(3)高的特征：圆柱有无数条高。

2、圆柱的高：

两个底面之间的距离叫做高。

3、圆柱的侧面展开图：

当沿高展开时展开图是长方形;当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形;当不沿高展开时展开图是平行四边形。

4、圆柱的侧面积：

圆柱的侧面积=底面的周长高，用字母表示为：S侧=Ch。

5、圆往的表面积：

圆柱的表面积=侧面积+2底面积。即s表=s侧+2s底。

6、圆柱的体积：

圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。V=Sh

7、圆锥：

以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。

8、圆锥的高：

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

9、圆锥的特征：

(1)底面的特征：圆锥的底面一个圆。

(2)侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。

(3)高的特征：圆锥有一条高。

10、圆锥的母线：

圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。圆锥有无数条母线。

11、圆锥的侧面：

将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。

12、圆锥的侧面积=底面的周长(展开图弧长)母线

13、圆锥的体积：

一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。

根据圆柱体积公式V=Sh(V=rrh)，得出圆锥体积公式：V=1/3Sh

14、圆柱与圆锥的关系：

(1)与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

(2)体积和高相等的圆锥与圆柱(等底等高)之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。

(3) 体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间，圆锥的高是圆柱的三倍。