Question

广义线性模型有什么缺点？

Answer 1

广义线性模型（Generalized Linear Models，GLMs）是一种用于建立响应变量与预测变量之间关系的广泛应用的统计模型。虽然GLMs在许多领域都表现出色，但它们仍然存在以下一些缺点：

假设限制：GLMs的假设限制较多，如线性关系、等方差性、独立性等。如果实际数据不符合这些假设，则GLMs可能会失效或给出不准确的结果。

数据分布假设：GLMs通常假设响应变量服从特定的概率分布，如正态分布、泊松分布等。如果响应变量的实际分布与这些假设不符，则GLMs的拟合结果可能不准确。

局限性：GLMs只能处理连续型和离散型的响应变量，而不能处理其他类型的响应变量，如序数型、分类型和时间序列型的数据。

非线性关系：如果预测变量与响应变量之间存在非线性关系，则GLMs可能无法捕捉到这种关系，因为它们只能建立线性关系。

参数解释：GLMs的参数解释可能比较困难，因为不同的预测变量可能具有不同的比例因子、基线值和缩放因子，这使得参数解释变得更加复杂。

需要注意的是，这些缺点并不意味着GLMs是一种不好的模型，而是需要针对具体应用场景和数据特征来选择合适的模型。

Answer 2

广义线性模型（Generalized Linear Model，GLM）的缺点可能包括以下几个方面：
对数据分布的限制：GLM 假设响应变量的概率分布属于指定的几种概率分布中的一种，如正态分布、泊松分布等。但是，在实际应用中，响应变量的概率分布可能不符合这些假设，这会导致模型的拟合效果不佳。
对自变量之间的相关性敏感：GLM 假设自变量之间是相互独立的，但是，在实际数据中，自变量之间往往存在相关性。如果忽略了自变量之间的相关性，可能会导致模型过拟合或欠拟合，影响模型的预测性能。
对异常值的敏感性：GLM 假设响应变量的分布是对称的，但是在实际应用中，响应变量可能存在异常值，这会对模型的拟合结果产生较大的影响。
模型选择和诊断的困难：GLM 需要选择合适的概率分布和链接函数，并且需要进行模型的诊断和验证。在实际应用中，由于数据的复杂性和多样性，模型选择和诊断往往是一个困难的问题。
对非线性关系的限制：GLM 假设自变量与响应变量之间是线性关系，但是在实际应用中，自变量和响应变量之间往往存在非线性关系，这会导致 GLM 的拟合效果不佳。
对大量变量的处理困难：当自变量的数量很大时，GLM 的参数估计和模型诊断往往变得非常困难，同时也会增加模型的复杂度，影响模型的泛化能力。