Question

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当X大于等于0时，f(x)=x(1+x).画出函数f(x）的图象，并求出函数解析式

Answer 1

f(x)为奇函数 且当x>0时
f(x)=x(1+x).
那么现在去x<0 -x>0 所以
f(-x)=-f(x)=(-x)(1+(-x))
f(x)=x(1-x)=x-x²
画图 就分段画了 x>0时为一个二次函数的一部分··x<0时为另一个二次函数的一部分了· x=0是 f(x)=0

Answer 2

x>=0 f=x^2+x

x<0 f=-x^2+x

这种多项式函数，奇数项为奇函数，偶数项为偶函数。

若整体为奇函数，则奇数项不变，偶数项加负号即可。

图像，就是简单的2次函数，自己花吧。